【中学1年生数学】文字と式(6)

全6回にわたり解説している中学1年生の数学「文字と式」もついに最終回です。

理解してくると文字と式はカンタンにスラスラと解けるようになります。計算自体は暗算で出来る程度の問題なので、それに文字をルールに沿って正しくくっつけていけば、思った以上にすんなり解けますよ！

今回は、これまで勉強してきた内容の総復習編です。どんどん問題を解いて慣れていきましょう。

文部科学省　学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

1.次の計算をしなさい。

(1)4x+8x
(2)a+3a
(3)-4a-6a
(4)5x-x-8x
(5)2x-5y+x-6y
(6)a-2b+3a+5b
(7)2/3x-4/5x
(8)3(a+5b)-3a
(9)-5x-2(x-4y)
(10)4(2x-3y)-5(3x-2y)
(11)12(x-y/3-2x-5y/4)

解答（1）12x　(2)4a　(3)-10a　(4)-4x　(5)3x-11y　(6)4a+3b　(7)-2/15x　(8)15b　(9)-7x+8x　(10)-7x-2y　(11)-2x+11y　

ポイント
同類項の計算は、係数を計算すればよいと覚えておきましょう。文字が変わらないので注意してください。
x+x=2x
x×x=x²
この違いをしっかり理解しておきましょう！

(1)4x+8x
=(4+8)x
=12x　…12x²としない事。

(2)a+3a
=(1+3)a　…a=1a、1を足すのを忘れずに。
=4a

(3)-4a-6a
=(-4-6)a
=-10a

(4)5x-x-8x
=(5-1-8)x
=-4x

(5)2x-5y+x-6y
=2x+x-5y-6y
=3x-11y

(6)a-2b+3a+5b
=a+3a-2b+5b
=4a+3b

(7)2/3x-4/5x
=(10/15-12/15)x
=-2/15x

(8)3(a+5b)-3a
 =3a+15b-3a
=3a-3a+15b
=15b

(9)-5x-2(x-4y)
=-5x-2x+8y
=-7x+8y

(10)4(2x-3y)-5(3x-2y)
=8x-12y-15x+10y
=8x-15x-12y+10y
=-7x-2y

(11)12(x-y/3-2x-5y/4)
=4(x-y)-3(2x-5y)
=4x-4y-6x+15y
=-2x+11y

2.次の問いに答えなさい。（円周率はπを使用）

(1)半径9cmの円の円周を求めなさい。
(2)半径15cmの円の面積を求めなさい。

解答（1）18π cm²　(2)225 cm²　

ポイント

この2つの式は絶対に覚えておきましょう。
円周=直径×π
円面積=半径×半径×π
また、面積や体積を求める問題は累乗の計算をよく使うので覚えておくと便利です。
11²=121
12²=144
13²=169
14²=196
15²=225
16²=256
2³=8
3³=27
0.1²=0.01
0.5²=0.25

3.次の数量を等式で表しなさい。

(1)1本a円の鉛筆5本と1個30円の消しゴムをb個買うとc円になる。
(2)aをbで割ると、商が5で余りがcになる。

解答（1）5a+30b=c　(2)a=5b+c　

(1)鉛筆の代金+消しゴムの代金=全体の代金
5a+30b=c

(2)割られる数=わる数×商⁺余り 
割られる数…a、わる数…b、商…5、余り…c
a=5b+c

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