【中学2年生数学】一次関数（1）　実践編その①

今回は、【中学2年生数学】一次関数　基本編その②に引き続き、「一次関数（1）」について解説していきます！
第3回目になる今回はついに実践編になります。一緒に例題を解いて理解を深めましょう！

不安な人は基本編へ戻って復習してみてくださいね。

文部科学省　学習指導要領「生きる力」
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

やってみよう！一次関数　その①

問1　ある会社のガス料金は、基本料金（使わなくても払う料金）が800円で、使用料金は1㎥につき50円です。x㎥使ったときのガス料金をy円として、次の問いに答えなさい。

（1）yをxの式で表しなさい。

（2）x=900のときのyの値を求めなさい。

（3）xの変域を、0≦x≦1000としたときのyの変域を求めなさい。

問1　解答

（1）y=50x+800
変化の割合は、xの値が1増加したときのyの増加量です。このガス料金は、1㎥につき50円だから変化の割合は50となります。→a=50
切片は、x=0のときのyの値です。したがって、使わなくてもかかる基本料金の800円が断片となります。→b=800
よって、求める式は、y=50x+800となります。

（2）y=45800
y=50x+800にx=900を代入すると、、、
y=50×900+800
y=45800
よって答えは、y=45800になります。

（3）800≦y≦50800
y=50x+800にx=0を代入すると、、、
y=50×0+800
y=800
x=1000を代入すると、、、
y=50×1000+800
y=50800
よって答えは、800≦y≦50800になります。

問2　y=2x-5について、次の問いに答えなさい。

（1）対応表を完成させなさい。

（2）変化の割合と切片を求めなさい。

（3）xの値が、-3から5まで増加すると、yの値はいくつ増加しますか。

問2　解答

（1）

（2）変化の割合　2，切片　-5
対応表から変化の割合をみていきましょう！

上の対応表よりxが1増加すると、yは2増加しています。
変化の割合＝yの増加量/xの増加量であるので、2/1=2で、変化の割合は2となります。
関数y=2x-5のxの係数（グラフの傾き）が2で、変化の割合と同じであることをしっかり理解すること！

y=2xの傾き2をグラフでみると、
xが右へ1増加するとyは上に2増加している。
傾きと変化の割合は同じであると言えます。

（3）16
xの値は、5-(-3)=8から8増加します。変化の割合はxが1増加したときのyの増加量だから、2×8=16
よって答えは、16になります。

注意！
16-5=11としないように注意すること！

問3　次の問いに答えなさい。

（1）対応表を完成させてからグラフをかきなさい。
➀y=x-3
②y=-2/3x+3

（2）右のグラフを読みなさい。

問3　解答

（1）①

x	0	2
y	-3	-1

（1）②

x	0	2
y	3	1

（2）③y=-x+5
a=1, b=5なので、y=-x+5となります。

（2）④y=1/3x+3
a=1/3, b=3なので、y=1/3x+3となります。

（2）⑤y=-5
y軸と-5で交わるので、y=-5となります。

（2）⑥x=-3
x軸と-3で交わるので、x=-3となります。

最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

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