【中学2年生数学】平行と合同　実践編その①

今回は、【中学2年生数学】平行と合同　基本編その②に引き続き、「平行と合同」のについて解説していきます！
第3回目になる今回はついに実践編になります。一緒に例題を解いて理解を深めましょう！

不安な人は基本編へ戻って復習してみてくださいね。
基礎編と実践編の計4回にわたって解説していくので、是非、最後までお付き合いください。

やってみよう！平行と合同　その①

問1　次の図の∠xの大きさを求めなさい。

問1　解答

（1）90°
補助線をひいて平行線の錯角が等しいことから、考えます。
41°+49°＝90°
よって答えは90°になります。
 このパターンの問題は、定期テストでよく出題されるのでしっかり理解しておきましょう！

（2）66°
(180°-48°)÷2＝66°
よって答えは66°になります。

（3）46°
62°+∠x＝28°+80°になる（三角形の外角）ので、
28°+80°＝108°
108°-62°＝46°
よって答えは46°になります。

問2　図について答えなさい。

問2　解答

（1）75°
外角の和が360°から考えます。
360°-(60°+100°+125°)=75°
よって答えは75°になります。

（2）105°
内角+外角＝180°なので、
180°から外角の75°をひきます。
180°-75°=105°
よって答えは105°になります。

問3　次の問いに答えなさい。

（1）五角形の内角の和を求めなさい。

（2）正八角形の1つの外角の大きさを求めなさい。

（3）七角形の対角線の総本数を求めなさい。

（4）1つの内角の大きさが120°の正多角形の辺の数を求めなさい。

問3　解答

（1）540°
ｎ角形の内角の和は180°×(n-2)なので、
180°×(5-2)=540°
よって答えは540°になります。

（2）45°
ｎ角形の外角の和=360°なので、
360°÷8=45°
よって答えは45°になります。

（3）14本
ｎ角形の対角線の総本数は、n(n-3)/2本なので、
7(7-3)/2=14
よって答えは14本になります。

（4）6本
内角が120°なので
180°-120°=60°
外角が60°になります。
外角の和が360°から考えると、
360°÷60°=6
よって答えは6本になります。

問4　図でBO=DO、∠ABO=∠CDOのとき、△ABOと△CDOが合同であることを証明しました。【　】にあてはまることばや記号を入れなさい。

問4　解答

△ABOと△CDOで、
BO＝【DO】・・・①
∠【ABO】＝∠CDO・・・②
対頂角は等しいから
∠【AOB】＝∠【COD】・・・③
よって、①，②，③より
【1辺と両端の角がそれぞれ等しい】ので
△ABO≡△CDO

最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

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