【中学1年生数学】資料の整理（1）

今回からは、中1の学習範囲「資料の整理」を分かりやすく解説していきます。

図や表があると難しいのでは…と感じるお子さんはいらっしゃいますが、大丈夫です。まずは、今回解説する基礎部分を理解し、点数に繋げられる単元にしていきましょう。では、さっそくスタート！

要点1　度数分布表

下の表は、あるクラスの身長の度数分布表です。これについて次の問いに答えなさい。

(1)aの値を求めなさい。

(2)階級の幅はいくらですか。

(3)身長が150cm以上の生徒数は全体の何%ですか。

身長（cm）	度数（人）
以上～未満
135~140	3
140~145	6
145~150	6
150~155	7
155~160	a
160~165	1
計	25

解答　(1)a=2　(2)5cm　(3)40%　

(1)度数分布表を読み取る
それぞれの階級の人数の合計が25人である事より、それぞれの階級の人数の和を求める。
3⁺6⁺6⁺7⁺a⁺1=25
a=2

(2)階級の幅とは、各階級の最大値から最小値をひいたものである、どの階級でも階級の幅は同じになっている。
140-135=5(cm)

(3)身長が150cm以上の生徒の人数は150~155、155~160、160~165の階級の人数の和を求めればよい。
7⁺2⁺1=10(人)
全体の生徒数は25人なので、割合を求めると、
10÷25×100=40%

ポイント
ヒストグラムから、各階級の任数を読み取ることがポイント。左の目盛りを見て、人数を調べる。このヒストグラムを度数分布表で表すと数のようになる。

要点2　平均とちらばり

下の表は、あるクラスの女子生徒20人について、虫歯の本数を調べた結果をまとめたものです。これについて、次の問いに答えなさい。

(1)表中の空欄①~④をうめなさい。

(2)虫歯が6本以上ある生徒は全体の何％か。

(3)虫歯の本数の平均値を求めなさい。

虫歯（本）	階級値（cm）	度数	階級値×度数
以上～未満
０～２	1	1	１
２～４	3	①	③
４～６	5	6	３０
６～８	7	4	２８
８～10	9	②	２７
１０～１２	11	2	２２
計		20	④

解答（１）①４　②３　③12　④120　(2)45%  (3)6本　

(1)求めやすい所から順に求めていくと良いです。①③は同じ階級についての値なので、先に②を求める。
（階級値）×（度数）にそれぞれの値を代入すると９×②=27
これより、②=27÷9=3となる。
それぞれの階級の度数の和が20であることより①が求められます。
１+①⁺6⁺4⁺3⁺2＝20　①＝4
③は（階級値）×（度数）=3×4=12
④はそれぞれの階級の（階級値）×（度数）の和を求めればよい。
①20-(1⁺6⁺4⁺3⁺2)=4
②27÷9=3
③３×4=12
④1+12+30+28⁺27⁺22=120

(2)虫歯がある生徒の合計は4⁺3⁺2=9(人）
クラス全体の人数が20人なので。
9÷20×100=45%

(3)平均値を求めるには、(階級値)×(度数)の和を(度数)の合計で割ることで求められる。
(階級値)×(度数)の和は120、度数の合計は20。
これより、120/20＝6

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