【中学2年生数学】確率　基本編その①

今回は、「確率」について解説していきます！

確率は難しい単元ですが、定期テストによく出題されます。
しっかりと理解していきましょう！

基礎編と実践編の計4回にわたって解説していくので、是非、最後までお付き合いください。

1．場合の数

確率の意味

1つのさいころを投げ、1の目の出る相対度数を調べる実験をすると、実験の回数を多くすればするほど、1の目の出る相対度数は1/6に近づきます。

このようにある事柄が起こることが期待される程度を表す数を、そのことがらの起こる確率といいます。

ここでは、この確率を数学的に求める方法について学んでいきます。

例題1　次の場合の数を求めなさい。

（1）2枚のコインを投げたときの表と裏の出かた。

（2）大小2つのさいころを投げたときの出る目の数。

（3）次の図でAからBを通ってCに行く方法。

例題1　解答

（1）4通り
コインの出かたは、表と裏の2通りです。
1枚目が2通り、2枚目も2通りなので、
2×2＝4
答えは4通りになります。

注意
3枚目のコインを投げたときの表と裏の出かたを求めるとき、2×3＝6（通り）としないこと！
正しくは、2×2×2＝8（通り）です。

（2）36通り
さいころは6つの面があるので、1つのさいころを投げたときの目の出かたは6通りです。
大きいさいころが6通り、小さいさいころも6通りなので、
6×6＝36
答えは36通りになります。

（3）12通り
A～Bに行く方法は4通り、B～Cに行く方法は3通りなので、
4×3＝12
答えは12通りになります。

2．組み合わせ

組み合わせと場合の数のちがい

例えば、A，B，C，D，Eの5人の中から、学級委員と体育委員の2人を選ぶときは、場合の数の考え方で、

5×4＝20（通り）

ところが、この5人の中から代表を2人選ぶときは、組み合わせの考え方で、

5×4/2(人)＝10（通り）

つまり、場合の数では、学級委員がA、体育委員がBになる場合と、学級委員がB、体育委員がAになる場合は違うと考えます。

ところが組み合わせでは、2人の委員がAとBとなる場合とBとAになる場合は同じと考えます。

したがって、Aが先、Ｂが後というような順序に関係なく、ただ2人の組を選ぶときは組み合わせになります。

わかりやすい例は、「同時に～を選ぶ」とあれば組み合わせになります！

例題1　A，B，C，Dの4人で、リレーの順番を決めるとき、走る順番の組み合わせは何通りありますか。

例題1　解答

24通り
Aを1番目に固定したとき、6通りの組み合わせができます。
よって、B，C，Dを1番目としたときも同様にかんがえられるので、
6×4＝24通りの組み合わせになります。

最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。少しでもお役に立てれば幸いです。

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