【中学2年生数学】確率　基本編その②

今回は、【中学2年生数学】確率　基本編その①に引き続き、「確率」のについて解説していきます！
その①をまだ読んでいない人は、その①を読んでから読み進んでみて下さい！

基礎編と実践編の計4回にわたって解説していくので、是非、最後までお付き合いください。

3．確率

Aが起こる確率＝Aが起こる場合の数/起こりうるすべての場合の数

確率では、「起こりうるすべての場合の数」と「そのことがらが起こる場合の数」の2つのことがらの場合の数を求めて、分数で表せばOK！

例題1　赤玉、白玉、青玉、緑玉、黄玉が1個ずつ入った袋から玉を1個取り出すとき、赤玉が出る確率を求めなさい。

例題1　解答

1/5

玉の数は5個あるので、起こりうるすべての場合の数は5通り、赤玉は1つなので、赤玉を取り出す場合の数は1通り。
よって、確率は、1/5になります。

例題2　大、小2つのさいころを同時に投げるとき、出た目の数の和が10になる確率を求めなさい。

例題2　解答

1/12

大小2つのさいころを投げたときの目の出かたの場合の数は、6×6＝36（通り）
出た目の和が10になるのは、
（大，小）
（4，6）
（5，5）
（6，4）
の3通りなので、確率は3/36＝1/12になります。

4．いろいろな確率

Point！

・求める場合の数は直接出すより、それ以外の数を出す方が簡単な場合は、それ以外の数を求め、全体から引くというやり方のほうが◎。

・少なくともという表現が用いられる問題は、全部がそれ以外の場合を求め、全体から引く方法をとらないと、求め方が複雑になるので、この方法を使うようにすると◎。

例題1　次の問いに答えなさい。

（1）さいころを投げるとき、3の目が出ない確率を求めなさい。

（2）大小2つのさいことを同時に投げるとき、少なくとも1つは1の目が出る確率を求めなさい。

（3）3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表になる確率を求めなさい。

例題1　解答

（1）5/6
3つの目が出るのは1通りで、3の目がでないのは5通りになります。
よって、3の目が出ない確率は5/6として求めることができるのですが、3の目が出ない場合に注目すると、6-1/6＝5/6として求めることもできます。

（2）11/36
両方とも1以外の2から5の目が出るのは5×5＝25（通り）
少なくとも1つは1の目が出るのは、
（大，小）＝（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），
（1，5），（1，6），（2，1），（3，1），
（4，1），（5，1），（6，1）の11通りだから
確率は11/36になります。

（3）7/8
表と裏の出かたは、2×2×2＝8通り。
少なくとも1枚は表になるのは、
（表，表，裏），（表，裏，表），（裏，表，表），（表，裏，裏），
（裏，表，裏），（裏，裏，表），（表，表，表）の7通りなので、
答えは7/8になります。

最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

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