【中学1年生数学】文字と式(1)

今回は、中学1年生の数学「文字と式」の勉強をしていきたいと思います。

文字と式は解き方のルールがあるので、それをしっかりと頭に入れればスラスラと解けるようになります。最初は取っ付きにくく感じるかもしれませんが、覚えてしまえば大丈夫ですので、一緒に勉強していきましょう！

文部科学省　学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

要点１　文字と式の乗法

1．次の式の×の記号を省きなさい。

(1)a×b
(2)a×5×b
(3)3×a×5×b
(4)(-5)×X×X
(5)a×(-a)×5
(6)X×a×1
(7)b×3/4×a×2/3
(8)1/5×5×a×b×c

解答（1）ab　（2）5ab （3）15ab　 (4)-5X²　 (5)-5a²　(6)ax　(7)1/2ab　(8)abc

(1)a×b
=ab
(2)a×5×b
=5ab
(3)3×a×5×b
= 15ab
(4)(-5)×x×x
=-5x²
(5)a×(-a)×5
=-5²
(6)x×a×1
=ax
(7)b×3/4×a×2/3
=3/42×2/3×a×b
=1/2ab
(8)1/5×5×a×b×c
=1/5×5×a×b×c
=abc

積の表し方のポイント
1.かけ算の記号×は、省く。
2.文字と積では、数を文字の前に書く。
3.同じ文字の積は、指数を使って書く。

(3)35abとしてしまわない事。数は、積（かけ算）をする。この場合は、3×5=15なので、15abとなります。
(6)1axとしてしまわない事。1の場合は書かずにaxとかく。
(8)1abcとしない事。約分後に1を書いてしまわないように。

要点2　文字と式の徐法

次の式の÷の記号を省きなさい

(1)a÷b
(2)x÷y÷(-3)
(3)6x÷5y
(4)(x+y)÷5
(5)x÷(a÷b)
(6)a×3÷x÷5 

解答 （1）a/b　（2）-x/3y　(3)6x/5y　(4)x+y/5　(5)bx/a　(6)3a/5x

(1)a÷b
=a/1×a/b
=a/b
(2)x÷y÷(-3)
=x/1×1/y×(-1/3)
=-x/3y
(3)6x÷5y
=6x/1×1/5y
=6x/5y
(4)(x+y)÷5
=x+y/1×1/5
=x+y/5
(5)x÷(a÷b)
=x÷(a/1×1/b)
=x÷(a/1×1/b)
=x÷a/b=x/1×b/a=bx/a
(6)a×3÷x÷5 
=a/1×3/1×1/x×1/5
=3a/5x

ポイント
わり算の記号は÷を省き、分数で表す。
↓
わる数の逆数を×。

(1)a÷b　…bの逆数をかける。
=a/1×1/b=a/b
(4)(x+y)÷5
=x+y/5　…()は必要ないので省く
(5)x÷(a÷b)　…()の中を先に計算する。
=x÷a/b　…xをx/1に、a/bの逆数をかける。
=x/1×b/a=bx/a 

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