【中学1年生数学】文字と式(4)

全6回にわたり解説している中学1年生の数学「文字と式」の第4回目です。

前回は前半のまとめをやりましたが、今回から後半の勉強をスタートです。
今回もしっかりと理解できれば、カンタンですので、しっかりと理解していくことを意識して勉強していきましょう。
また、文字を使った式は中学だけでなく高校の勉強にも使われますので、学び残しのないように！
では、さっそく始めていきましょう！

文部科学省　学習指導要領「生きる力」
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

要点1　項と係数

次の文字式の項を答えなさい。また、係数も答えなさい。

(1)4x-5y
(2)a-5b+0.1c

解答（1）項　4x,-5y　係数　4,-5　（2）項 a,-5b,0.1c　係数　1,-5,0.1

ポイント
項とは、足し算（+）で結ばれているもの。係数とは、文字を含む項のうち、数字の部分だけを係数と言います。
詳しく解説していきます。

(1)4x-5yの項と係数を出す場合、まずは項を出すために、足し算(+)で結ばれているところで分解すると、4xと-5yが項です。
次に係数を出します。係数は文字を含む項の数字部分になります。ここでいう文字を含む項は4xと-5yですね。この数字部分ということになるので、4と-5が係数です。

(2)a-5b+0.1cの項と係数を出します。
項を出すためには、足し算(+)で結ばれるところで分解すればいいので、a、-5b、0.1cとなりますね。係数は数字部分になるので、1、-5、0.1ですね。ここでの注意点は、aの係数は1ですね。1aと考えないとミスしてしまいますので気を付けましょう。

項→係数まとめます。
(項)4x→(係数)4
(項)-5y→(係数)-5
(項)a→(係数)1
(項)-5b→(係数)-5
(項)1c→(係数)1

次の計算をしなさい。

(1)6x+3x
(2)-4a+5a
(3)-4n-5n+n+8n
(4)3/4n+1/2x-4/5x

解答（1）9x（2）a 　(3) 0 　(4)-11/20x

(1)6x+3x
=(6+3)x
=9x

(2)-4a+5a
=(-4+5)a
=a　…1aと答えないように。1は書かなくてよいので答えはaです。

(3)-4n-5n+n+8n
=(-4-5+1-8)n
= 0 …0nと答えないように。0×nは0なので答えは0です。

(4)3/4n-1/2x-4/5x
=（15/20-10/20-16/20）x　…分母の数が違う場合はまず通分する。
=-11/20x

要点2　文字と式の計算

次の計算をしなさい。

(1)4a+3b-a-5b
(2)-x+5y+x-6y
(3)5(x-3y)-(4x+y)
(4)6x-5(2x+4y)
(5)2(a-b)-3(2a+5b)
(6)6(a-b/3-4a-b/2)

解答　(1)3a-2b（2）-y　(3)x-16y　(4)-4x-20y　(5)-4a-17b　(6)-10a+b

計算する時はまず同類項同士をまとめてから計算していきましょう。※同類項とは文字の部分が同じもの。

(1)4a+3b-a-5b
=4a-a+3b-5b　…同類項をまとめる。ここではaとbでまとめる。
=3a-2b　

(2)-x+5y+x-6y
=-x+x+5y-6y　…同類項をまとめる。
=-y

(3)5(x-3y)-(4x+y)
=5x-15y-4x-y　…分配法則を利用して（）を外す
=5x-4x-15y-y
=x-16y

ポイント
分配法則とは

(4)6x-5(2x+4y)
=6x-10x-20y
=-4x-20y

(5)2(a-b)-3(2a+5b)
=2a-2b-6a-15b
=2a-6a-2b-15b
= -4a-17b

(6)6(a-b/3-4a-b/2)
=26/1×a-b/3-36/1×4a-b/2　…約分する
=2(a-b)-3(4a-b) 　…約分した後は必ず()を付ける
=2a-2b-12a+3b
=-10a+b

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