【中学3年生数学】平方根について学ぼう～その5～ 

こんにちは！夜に見ている人はこんばんは！家庭教師ひのきあすなろスタッフの百田（ももた）です。
前回に引き続き平方根について解説していきたいと思います。

実践編の2回目です。今回で平方根は終わりですね。前回よりも難易度が高くなっているので頑張って挑戦してみましょう！！
少し不安な方は第1回～第3回の記事も復習しておいてくださいね。

形式としては1～3回目に基礎編で基本を学んでいき、4回目と5回目は実践編に移っていきますので、是非最後までお付き合いください！

文部科学省　学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

1：次の問いに答えなさい

（2）75にできるだけ小さな自然数をかけて、ある整数の2乗になるようにしたい。何をかければよいですか。
【解答・解説】
この問題は基本編でやりましたね。素因数分解をしていけばOKです。
75を素因数分解していくと、75・・・3×5²となります。
よって、答えは3になりますね。

（3）3＜√a＜4をみたす整数aの値をすべて求めなさい。
【解答・解説】
√の大小は2乗すれば、大丈夫でしたね。やってみましょう。
3²＜（√a）²＜4²
⇔9＜a＜16
この中に入るaの値はa＝10，11，12，13，14，15となります。

（4）√12aが正の整数となるような、正の整数aのなかで最も小さい数を求めなさい。
前回の実践編でも似たような問題をやっていきましたね。
√12a＝√4×√3×√a＝2×√3×√aとなるのでa＝3が答えです。

2：次の計算をしなさい

（1）√18×√2　（2）√27×2√3
（3）√6－5√6　（4）√8＋2√2
（5）√6÷√15×√20　（6）√18－√6÷√3
（7）√27－√3（2+√3）　（8）（√50－2√10/√5）÷√2
（9）（√2－3）²　（10）（√2+5）（√2－3）－√8

【解答・解説】
（1）√18×√2＝3√2×√2＝6

（2）√27×2√3＝3√3×2√3＝18

（3）√6－5√6＝－4√6

（4）√8+2√2＝2√2+2√2＝4√2

（5）（√6×2√5）÷（√3×√5）＝2√2

（6）3√2－√2＝2√2

（7）ここから難易度が少し上がります。間違いの無いように、丁寧に計算していきましょう。
3√3－√3×2－√3×√3＝3√3－2√3－3＝√3－3

（8）√25－2＝5-2＝3

（9）（√2－3）²＝（√2－3）（√2－3）
＝√2×√2－√2×3－3×√2+3×3
＝2-3√2-3√2+9
＝11－6√2

（10）√2×√2－√2×3+5×√2－5×3－√8
＝2-3√2+5√2-15-2√2
＝－13

以上で平方根の解説記事を終了します。少しはお役にたてましたか？？解説記事は随時上げていくので、またよければお付き合いください。

全5回の内容、お疲れ様でした。平方根マスターになれましたか？？
大事なのは「意外と簡単だ！」とか「分かると面白い！」と感じることです。数学だけでなく、全ての教科に精通します。
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