【中学1年生数学】文字と式(2)

今回は、中学1年生の数学「文字と式」の勉強の第2回目になります。

文字と式は解き方のルールがあるので、それをしっかりと頭に入れればスラスラと解けるようになります。最初は取っ付きにくく感じるかもしれませんが、覚えてしまえば大丈夫ですので、一緒に勉強していきましょう！

また。要点2で出てくる代入は、この後の勉強へつながってくる大切な部分なので、しっかりと理解を深めておきましょう！
では、今回もさっそくスタート！ 

文部科学省　学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

要点１　数量を文字式で表す

1．次の数量を文字式に表しなさい。

(1)1辺の長さがa cmの正方形の周りの長さ
(2)aℓの水とb㎗の水の合計(ℓ)
(3)13歳の子どものx年後の年齢
(4)500円で1個80円のリンゴをx個かったときのおつり
(5)x円の2割
(6)5000円のa%

解答（1）4acm （2）(a+b/10)ℓ （3）(13+x)歳　 (4)(500-80x)円　 (5)1/5x円　(6)50a円

(1)図で考えると分かりやすいです。正方形の4辺の長さは等しいので、a×4=4aとなります。
(2)㎗をℓにするところがポイントです。
b㎗=b/10ℓです。
よって、答えは（a+b/10）ℓとなります。
(3)x年後にはx歳歳をとっていることになるので、13歳+x歳となります。よって、答えは(13+x)歳。
(4)おつり=支払った金額－買った金額
買った代金は、80円×x個=80x円となりますので、500円から引けば答えが出ます。よって、(500-80x）円となります。
(5)比べられる数=もとにする数×割合
x×2/10=1/5x
(6)5000×a/100
505000 ×a/100=50a

要点2　代入と式の値

1.次の式を、×・÷を使って表しなさい。

(1)5abc
(2)3xy/a

解答（1）5×a×b×c （2）3×x×y÷a

(1)5abc
=5×a×b×c
数と文字の間に×を入れればOKです。

(2)3xy/a
=3xy÷3
=3xy÷a
=3×x×y÷a
分母の数や文字の前に÷が入ります。

2.x=-5，y=3のとき、次の式の値を求めなさい。

(1)6x
(2)x+y
(3)-4x²y
(4)9/10×x×y

解答(1)-30　(2)-2　(3)-300　(4)-27/2

代入する時は、式を×、÷を使って表してから代入すると良いです。代入する数が負の数のときは、必ず（）を付けて代入しましょう。
また、代入はこの後「方程式」や「関数」の学習で必要とされるので、しっかりと理解を深めておきましょう。

(1)6x
 =6×x
=6×(-5)=-30

(2)x+y
=(-5)+3
=-2

(3)-4x²y
=-4×x×x×y
=-4×(-5)×(-5)×3
=-300

(4)9/10×x×y
=9/102×x×y
=9/10×(-5)×3
=-27/2

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