【中学2年生英語】be動詞の過去の否定文・疑問文⑵

今回は、中学2年生の1学期に学習する「文字式の計算」について解説していきます。

といっても、基本的に中学1年生で学習した内容に少し新しい要素を加えるだけです！
文字式の計算をする上で文字式のルールを理解しておく必要があるので、不安な人は復習してみましょう。

文部科学省　学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

1．式の計算の加法，減法

例題1　次の多項式を単項式に分けなさい。また、各項の次数も答えなさい。

6x³ｙ²-5x²y+x 

解答　6x³y²，-5x²y，x　次数　5，3，1

6x³ｙ²-5x²y+xのように項が2つ以上ある式を多項式といいます。
例題1の項は、【6x³y²】【-5x²y】【x】の3つに分けることができます。

次数は、掛けられている文字の数なので、、、
6x³y²=6×x×x×x×y×y → 文字が5つあるので次数は5！
-5x²y=-5×x×x×y → 文字が3つあるので次数は3！
x → 文字が1つなので次数は1！

全ての項について次数を数えたら、最後に一番文字数が多い項を探し、
その項の文字数＝次数となります。
なのでこの多項式は5次式となります。

注意！　すべての項の次数を足して9次式とならないように注意しましょう。

例題2　次の計算をしなさい。

（1）4x²-3x+2+2x²-4x-5
（2）-5a+3b-6c-(4a-4b-6c)
（3）4(x²-3x-6)-2(3x²+x-1)

解答　文字式の足し算と引き算は、同じ項の時のみ計算が可能で、係数を計算していきます。

（1）6x²-7x-3
同類項をまとめて、係数を計算すればＯＫ！

（2）-9a+7b
－（）の時はかっこの中の符号をすべて反対にして外せばよいので、
-5a+3b-6c-4a+4b+6c
=-5a-4a+3b+4b+0
=-9a+7b+0
0は書かないので、答えは-9a+7bになります。

（3）-2x²-14x-22
（）の前に数字があるときは分配法則を使って解けばよいので、、、
4x²-12x-24-6x²-2x+2
=4x²-6x²-12x-2x-24+2
=-2x²-14x-22

注意！　-2(3x²+x-1)の（）をはずすときは符号に注意！

問題　次の英文を(　)内の指示にしたがって書きかえなさい。

例題1　次の計算をしなさい。

（1）5a×4a
（2）-5x²×3x
（3）4a²b×3ab³
（4）（2x³）²
（5）10xy÷x
（6）-15a²b÷5ab
（7）6ab×2a÷3ab

解答　文字式の乗法・除法に関しては係数部分の計算と文字部分の計算を分けて行います。
同じ文字の時かけ算ならば次数が上がり、割り算ならば次数が下がることに注意しましょう！

（1）20a²
係数部分：5×4
文字部分：a×a
よって、答えは20a²

（2）-15x³
係数部分：-5×3
文字部分：x²×x
よって、答えは-15x³

（3）12a³b⁴
係数部分：4×3=12
文字部分：a²b×ab³=a³b⁴
よって、答えは12a³b⁴

（4）4x⁶
係数部分：2²=4
文字部分：(x³)²=x⁶
よって、答えは4x⁶
注意！　(x³)²を、3の2乗は9だからx⁹にしないこと！(x³)²=x³×x³だから、x⁶

（5）10y
係数部分：10÷1=10
文字部分：xy÷x=y
よって、答えは10y

（6）-3a
係数部分：-15÷5=-3
文字部分：a²b÷ab=a
よって、答えは-3a

（7）4a
係数部分：6×2÷3=4
文字部分：ab×a÷ab=a
よって、答えは4a

最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。少しでもお役に立てれば幸いです。

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