【中学2年生英語】be動詞の過去の否定文・疑問文⑵

今回は、【中学2年生数学】文字式の計算　基本編その➀に引き続き「文字式の計算」について解説その②です。

その①をまだ読んでいない人は、その①を読んでから読み進んでみて下さい！

文部科学省　学習指導要領「生きる力」
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

3．式の変形

例題1　次の等式を、〔　〕の中の文字について解きなさい。

（1）ab=c 〔b〕
（2）mx+n=p〔x〕
（3）p=3(x+y)〔x〕
（4）y=1/2(a+b)〔a〕

解答　式の変形を理解するために文字式を身につけておきましょう！

解き方

①ax=y 〔x〕
　x=y/a　の形
解く文字の係数でで両辺を割る。

②x+a=y 〔x〕
　x=y-a
解く文字の入っていない項は移項する。

③x/5=y 〔x〕
　x=5y
分数が入っていたら、両辺を分母倍して整数の式になおす。

④a(x-y)=b 〔x〕
　x-y=b/a
　x=b/a+y
解く文字は（）の中、（）の中の項はそのまま計算をする。

（1）b=c/a
aの逆数1/aを両辺にかければよいので、
ab×a/1=c/a×a/1
b=c/a

（2）x=p-n/m
まず解く文字の入っていない項は移項して、mの逆数1/mを両辺にかければよいので、
mx=p-n
x=p-n/m

（3）x=p/3-y
3(x+y)=p・・・解く文字が右辺に入っているので、左辺と右辺の総入れかえをする。（符号はそのまま）
x+y=p/3・・・（）の中の項はそのまま。
x=p/3-y・・・解く文字の入っていない項は移項する。

（4）a=2y-b
2y=a+b・・・分数が入っていたら、両辺を分母倍して整数の式になおす。
a+b=2y・・・左辺と右辺の総入れかえ。
a=2y-b・・・解く文字の入っていない項は移項する。

式の変形は、方程式で習った等式の性質を利用して解くのがポイントです。

等式の性質

A=B　ならば

A+C=B+C

A-C=B-C

A×C=B×C

A÷C=B÷C (C≠0)

両辺に同じ数をたしても、ひいても、かけても、わっても等式は成り立つ。

4．式の計算の利用

例題1　x=-1,y=2のとき、2y-(7x-y)+4xの値を求めなさい。

解答　9

代入するときは、代入する式をできるだけ簡単にしてから代入します。

まず、2y-(7x-y)+4xを計算して、、、
=2y-7x+y+4x
=3y-3x
ここでx=-1,y=2を代入します！
3×2-3×(-1)
=6+3=9
よって答えは9になります。

やってみよう！

①2けたの整数を十の位の数をa、一の位の数をbとして表しなさい。　10a+b

②連続する3つの整数をいちばん小さい数をxとして表しなさい。　x, x+1, x+2

③連続する3つの偶数をmを使って表しなさい。　2m, 2m+2, 2m+4

④連続する3つの奇数をnを使って表しなさい。　2n+1, 2n+3, 2n+5

例題2　連続する3つの奇数の和は、3の倍数であることを説明しなさい。ただし、連続する3つの奇数を、2n+1,2n+3,2n+5とすること。

解答　分配法則の逆を利用して表すことを理解することが重要です。

覚えておこう！

5の倍数になる　→　5(　)　5でくくる。

3の倍数になる　→　3(　)　3でくくる。

6でわると1余る　→　6(　)+1　6の倍数+1

5でわると3余る　→　5(　)+3　5の倍数+3

(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)
=6n+9
分配法則の逆を使って3でくくる。
=3(2n+2)
したがって、連続する3つの奇数の和は、3の倍数である。

やってみよう！

①3a+3bを3でくくりなさい。　3(a+b)

②5a-10bを5でくくりなさい。　5(a-2b)

③12a-6b+6を6でくくりなさい。　6(2a-b+1)

④4x+6y+5を2でわると1余ることを説明しなさい。　4x+6y+5=4x+6y+4+1=2(2x+3y+2)+1

最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。少しでもお役に立てれば幸いです。

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