【中学2年生数学】文字式の計算　実践編その①

【中学2年生数学】文字式の計算　基本編その②に引き続き「文字式の計算」について解説です。
今回は実践編！自力で解いてみて、理解を深めていってください！

不安な人は基本編へ戻って復習してみましょう。

文部科学省　学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

やってみよう！文字式の計算　その①

問1　次の計算をしなさい。

（1）4x²-3x-6+(-x²+6x-10)

（2）6a²-3a+5-(-a²+5a+5)

（3）5x²+3x+2x²+6x

（4）-5x²+4x-x²-4x

（5）4(x-6y)-3(x+2y)

（6）2(x²-3x+4)-(4x²+x-6)

（7）6ab×5a

（8）8a³×(-5a²)

（9）5x³×(-2x²)³

（10）5a²b÷ab

（11）a²×10a÷5a³

（12）(2a²b)²÷4a³b

問1　解答

（1）3x²+3x-16
 4x²-x²-3x+6x-6-10
=3x²+3x-16

（2）7a²-8a
 6a²+a²-3a-5a+5-5
=7a²-8a

（3）7x²+9x
5x²+2x²+3x+6x
=7x²+9x
注意！　5x²+2x²=7x⁴としないこと！x²の係数の5+2の計算をする。文字式の加法、減法で文字が変わることは絶対にない。
5x²と(5x)²を混同しないこと！5x²=5×x×xで5は2乗しない。(5x)²=5x×5x=25x²になる。

（4）-6x²
-5x²-x²+4x-4x
=-6x²

（5）x-30y
4x-24y-3x-6y
=4x-3x-24y-6y
=x-30y

（6）-2x²-7x+14
 2x²-6x+8-4x²-x+6
=2x²-4x²-6x-x+8+6
=-2x²-7x+14

（7）30a²b

（8）-40a⁵

（9）-40x⁹
累乗から先に計算します。x²の3乗はx^(2×3)=x⁶　x³×x⁶=x^(3+6)=x⁹
5x³×(-8x⁶)
=-40x⁹

（10）5a
5aab/1×1/ab
=5a

（11）2
 まず、すべて分数の式へなおします。
a²/1×10a/1÷5a³/1
わる数を逆数にしてかけ、約分をていねいに1こずつすると、、、
=aa/1×10a2/1×1/5aaa
=2

（12）ab
 =4a⁴b²÷4a³b
=4aaaabb/1×1/4aaab
=ab

問2　次の等式を、〔〕内の文字について解きなさい。

（1）ax-b=c〔x〕

（2）S=1/2(a+b)h〔a〕

問2　解答

（1）x=c+b/a
-bを移項し、両辺にaの逆数1/aをかけます。
ax=c+b
x=c+b/a

（2）a=2S/h-b
 両辺を2倍して整数になおします。
2S=(a+b)h
左辺と右辺を総入れかえし、解く文字の入っていない項は移項する。
(a+b)h=2S
a+b=2S/h
a=2S/h-b

問3

連続する3つの整数の和は、3の倍数になることを説明しなさい。ただし、連続する3つの整数を、n, n+1, n+2とすること。

問3　解答

3の倍数になることを証明するときは、3でくくった形にします。
3(n+1)の形になれば、nにどんな整数が入っても3倍するので3の倍数になります。

n+(n+1)+(n+2)
=3n+3
=3(n+1)　したがって、3の倍数

最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

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