【中学1年生数学】文字と式(3)

全6回にわたり解説している中学1年生の数学「文字と式」の第3回目です。

今回は、第1回、第2回で勉強してきた内容の、まとめとなります。基本問題を中心に載せていきますので全問題マスターできるようにしっかりと復習していきましょう！では、今回もさっそくスタート！ 

文部科学省　学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

1.次の式の×・÷の記号を省きなさい

(1)a×b×c
(2)x×3×y
(3)-a×5×b
(4)5×x×3×x
(5)a×a×a×a×a
(6)-1/3×a×3

解答（1）abc（2）3xy （3）-5ab　 (4)15xy　 (5)a⁵　(6)-a

(1)かけ算の記号を省く。
a×b×c=abc

(2)かけ算の記号を省き、数を文字の前に書く。
x×3×y=3xy

(3)かけ算の記号を省き、数を文字の前に書く。
-a×5×b=-5ab

(4)数と数はかける、文字の積は累乗で表す。
5×x×3×x
=5×3×x×x
=15x²

(5)a×a×a×a×a
a⁵

(6)a=a/1、3=3/1で表し計算する。
-1/3×a×3
=-1/3×3/1×a/1
=-1/3×3/1×a/1
=-a

2.次の数量を文字式で表しなさい

(1)1冊a円のノート5冊の代金
(2)1本a円のボールペンを3本買って、500円払ったときのおつり
(3)底辺acm、高さbcmの平行四辺形の面積
(4)分速xmで0.25時間歩いた時の距離
(5)x点、y点、z点の平均点
(6)1000円のa%の金額
(7)x円の2割引きの金額

解答（1）5a円 （2）(500-3a)円　(3)ab㎠　(4)15xm　(5)x+y+z/3点　(6)10a円　(7)4/5x円

(1)a×5=5a円

(2)おつり=支払った金額ー買った金額
買った金額は、a×3=3a
500-a×3=500-3a
=(500-3a)円

(3)平行四辺形の面積=底辺×高さ
a×b=ab

(4)距離=速さ×時間
0.25時間→60×1/4=15分なので、x×15=15X
ポイント
速さの問題はまず単位をそろえること。
時速akm→時間、kmにそろえる。
分速bm→分、mにそろえる。
秒速cm→秒、cmにそろえる。
時間を分になおす時は60倍→x時間=60x分　
分を秒になおす時は60倍→y分=60y秒
分を時間になおす時は1/60倍→m分=1/60m時間
秒を分になおすす時は1/60倍→n秒=1/60n分

(5)平均点=合計の点数/総数で表します。
合計の点数はx+y+z、総数は3です。
これを式にすると(x+y+z)÷3ですが、今回は文字式で表すので、x+y+z/3

(6)比べられる数=もとにする数×割合
a%→a/100となるので、
101000×a/100
=10a

(7)2割引き=１-2/10と表します。
なので、答えはx円×(1-2/10)となります。
x円×(1-2/10)を文字式で表していきます。
x円×(1-2/10)
=x×48/105
=4/5x

3.x=-5、y=2のとき、次の式の値を求めなさい

(1)x-y
(2)x²
(3)xy
(4)5x-3y

解答(1)-7　(2)25　(3)-10　(4)-31

(1)x-y
=(-5)-2…負の数を代入する時は()を付ける
=-7

(2)x²
=x×x
=(-5)×(-5)
=25

(3)xy
=x×y
=(-5)×2
=-10

(4)5x-3y
=5×x-3×y
=5×(-5)-3×2
=-25-6
=-31

試してみよう！無料の体験授業実施中！

ひのきあすなろでは、ご希望のお子さんに対して無料の体験授業を実施しています。
具体的な授業内容や先生たちの指導の様子を知る際に、ぜひご活用ください！
体験授業の日程は相談頂けるので、忙しいお子さんにもぴったりです。

• 「なかなか自分から勉強をしてくれない」
• 「ニガテ分野を克服させたい」

など、勉強に関するあらゆるお悩みをアドバイザーが解決致します！
家庭教師を検討している方、勉強に関するお悩みをお持ちの方、塾からの乗り換えを考えている方など、どんなお子さんでもOK！
入会するかは、体験授業の後じっくりとご家族でご相談いただければけっこうです。
まずは、お気軽に「無料の体験授業」で勉強に関する悩みについてアドバイスを受けてみませんか？
いつでもお問い合わせをお待ちしております！

体験授業についてはこちら