【中学2年生数学】一次関数（2）　実践編その①

今回は、【中学2年生数学】一次関数（2）基本編その②に引き続き、「一次関数（2）」のについて解説していきます！
第3回目になる今回はついに実践編になります。一緒に例題を解いて理解を深めましょう！
基礎編と実践編の計4回にわたって解説していくので、是非、最後までお付き合いください。

やってみよう！一次関数の応用　その①

x軸との交点の座標の求め方

x軸との交点は、必ずy座標が0になっている（x軸上の点のy座標は、いつでも0）ので、一次関数の式のyに0を代入してxの値を求めます。

2直線の交点の座標の求め方

2直線の交点の座標は、2直線のxとyの値が等しい位置と考えます。つまり、値が等しいということは、連立方程式の解を求めればOK！

普通、直線の方程式は、y=ax+bの形で表されているので、代入法で考え、右辺＝右辺でxの値を求めてから、yの値を求めます。

問1　y=-2x+6とx軸との交点の座標を求めなさい。

問1　解答

（3，0）

x軸との交点の座標のy座標はいつでも0なので、
y=0とする。
0＝-2x+6
2x＝6
x＝3

問2　次の2直線の交点の座標を求めなさい。

（1）y=-x+5とy=x+1

（2）y=2x-9とy=-3x+1

問2　解答

（1）（2，3）

y=-x+5・・・①
y=x+1・・・②
➀を②へ代入
-x+5=x+1
-2x=-4
x=2
y=-2+5
y=3
よって答えは、（2，3）

（2）（2，-5）
y=2x-9・・・①
y=-3x+1・・・②
➀を②へ代入
2x-9=-3x+1
5x=10
x=2
y=4-9
y=-5
よって答えは、（2，-5）

右辺＝右辺の代入法でxの値を求める！

問3　図の直線ℓはy=2x+3，直線mはy=-x+6です。このとき、次の問いに答えなさい。

（1）交点Aの座標を求めなさい。

（2）点B，Cのそれぞれの座標を求めなさい。

（3）△ABCの面積を求めなさい。（座標の1目もりを1㎝とする。）

問3　解答

（1）（1，5）

点Aは、ℓとｍの交点の座標だから、
y=2x+3・・・①
y=-x+6・・・②
この連立方程式を解くと・・・
➀を②へ代入
2x+3=-x+6
x=1
y=-1+6
y=5

（2）B（-3/2，0），C（6，0）
B，Cはそれぞれの式のx軸との交点の座標だから，それぞれの式のyに0を代入してxの値を求めます。

（3）75/4㎠
底辺をBC，Aのy座標を高さとして考えます。
Bのx座標-3/2より、BOの距離が3/2
Cのx座標6より、COの距離が6
よって、BCの長さは、3/2+6＝15/2になります。
高さはAの座標の5なので、
15/2×5×1/2=75/4になります。

問4　A君は午前10時に家を出て、3㎞離れた目的地に向かいましたが、30分後に忘れ物に気づき家に帰りました。グラフは、このようすを表したものです。これについて、次の問いに応えなさい。

（1）途中で引き返すまでのA君の速さを求めなさい。

（2）10時x分（30≦x≦50）におけるA君の家からの距離をy㎞として、x，yの関係を式に表しなさい。

問4　解答

（1）時速4㎞

30分で2㎞進んでいるので、1時間で4㎞進む。

（2）y=-1/10x+5
30分で2㎞、50分で0㎞だから、y=ax+bに2つの座標（30，2），（50，0）を代入します。
x＝30，y＝2を代入→2＝30a+b・・・①
x＝50，y＝0を代入→0＝50a+b・・・②
➀，②を連立方程式として解けば、2点を通る直線の式が求められる。
a=-1/10，b=5
よって答えは、y=-1/10x+5

最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

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